A lógica aristotélica ensina que, se uma sentença é verdadeira, a sentença que a nega é falsa. Pela teoria da lógica paraconsistente, uma determinada sentença e sua negação podem ser ambas verdadeiras, e o sistema, ainda assim, continuar sendo lógico. Um dos criadores dessa teoria, ainda enquanto estudante universitário, é Newton Carneiro Affonso da Costa (1929), que prosseguiu suas investigações nesse campo propondo questões que deram origem a numerosos desenvolvimentos e aplicações – como, por exemplo, sobre a natureza filosófica da logicidade, sobre o próprio conceito de semântica e sobre o status da negação e do princípio da não-contradição – e contribuíram para certos progressos em matemática e em lógica clássica.
Além de importantes contribuições na área da lógica não-clássica, Newton Costa desenvolveu trabalhos em teoria dos números, fundamentos da teoria dos conjuntos, teoria dos reticulados e dos sistemas ordenados, teoria dos modelos, indução e probabilidade, filosofia das ciências formais e das empíricas e história da lógica.
Sua produção acadêmica está concretizada em 168 trabalhos publicados no Brasil e em vários países do mundo, e há ainda outros que aguardam publicação.
