Com a dissertação de mestrado”Análise de vibrações livres de cascas esféricas baseada na formulação mista de elementos finitos”, Eliseu Lucena Neto (1959) passou a figurar entre as grandes promessas da pesquisa científica do Brasil.
Embora realizado para a obtenção do grau de mestre em engenharia aeronáutica pelo Instituto Tecnológico da Aeronáutica (ITA), de São José dos Campos, São Paulo, em 1984, este trabalho é considerado por seu orientador como uma tese de nível de doutoramento.
Nessa pesquisa, Lucena Neto amplia a aplicação do elemento desenvolvido por M.G. Oliveira, na análise estática de cascas esféricas baseada na formulação mista de elementos finitos, à análise de vibrações livres, particularizando um funcional de Hellinger-Reissner para vibrações livres de cascas esféricas com condições de continuidade relaxadas. Obtém um elemento trapezoidal curvilíneo utilizando polinômios bilineares como funções de interpolação para os deslocamentos e esforços. Apresenta e compara os resultados, incluindo a inércia tangencial e também desprezando-a, com os obtidos de soluções exatas ou numéricas existentes, para análise de sua eficiência.
