O teorema de Maurício Matos Peixoto (1921) sobre a estabilidade estrutural em variedades de dimensão 2 inspirou o matemático S. Smale à criação da teoria geral dos sistemas dinâmicos. Esse teorema, desenvolvido entre o final dos anos 50 e começo dos 60, constitui a parte mais conhecida da produção científica de Matos Peixoto, que é a teoria global das equações diferenciais. O problema da passagem por dois pontos para equações diferenciais ordinárias de segunda ordem, em que se inclui a contribuição deste pesquisador no tema das convexidades generalizadas, é outro de seus enfoques.
Em recente trabalho, Matos Peixoto e R. Thom lançaram as bases de uma teoria enumerativa desse problema com repercussões em geometria diferencial e em aritmética. Dessas pesquisas resultou no Brasil uma verdadeira escola matemática.
